“m=1 是“函数f(x)=log2-log2A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

6．“m=1”是“函数f（x）=log₂（1+mx）-log₂（1-mx）为奇函数”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充分必要条件		D．	既不充分也不必要条件

分析利用函数的奇偶性的判定方法、简易逻辑的判定方法即可得出．

解答解：函数f（x）=log₂（1+mx）-log₂（1-mx）为奇函数，则f（-x）+f（x）=log₂（1-mx）-log₂（1+mx）+log₂（1+mx）-log₂（1-mx）=0，m，x满足：$\left\{\begin{array}{l}{1+mx＞0}\\{1-mx＞0}\end{array}\right.$．
可得“m=1”是“函数f（x）=log₂（1+mx）-log₂（1-mx）为奇函数”，反之不成立，例如取m=-1．
因此“m=1”是“函数f（x）=log₂（1+mx）-log₂（1-mx）为奇函数”的充分不必要条件．
故选：A．

点评本题考查了简易逻辑的判定方法、函数的奇偶性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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A．

a＜b＜c

B．

c＜a＜b

C．

a＜c＜b

D．

c＜b＜a

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A．

（1，3）

B．

（1，4）

C．

（2，3）

D．

（2，4）

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18．

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A．

$\frac{5}{2}$

B．

$-\frac{5}{2}$

C．

$\frac{5}{4}$

D．

$-\frac{5}{4}$

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