Question

18．连续掷两次骰子，以先后得到的点数m，n为点P的坐标（m，n），那么点P在圆x²+y²=17内部（不包括边界）的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{4}$
• B． $\frac{1}{6}$
• C． $\frac{5}{18}$
• D． $\frac{2}{9}$

Answer 1

分析 基本事件总数N=6×6=36，再利用列举法求出点P在圆x²+y²=17内部（不包括边界）包含的基本事件个数，由此能求出点P在圆x²+y²=17内部（不包括边界）的概率．

解答 解：连续掷两次骰子，以先后得到的点数m，n为点P的坐标（m，n），
基本事件总数N=6×6=36，
点P在圆x²+y²=17内部（不包括边界）包含的基本事件有：
（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），共8个，
∴点P在圆x²+y²=17内部（不包括边界）的概率是p=$\frac{8}{36}$=$\frac{2}{9}$．
故选：D．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．