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    6．已知变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥2\\ x+y≤4\\ y≥-1\end{array}\right.$，则目标函数z=x-2y的最小值为（　　）
    A．-1B．1C．3D．7

    分析 由约束条件画出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求出最优解的坐标，代入目标函数得答案．

    解答 解：画出不等式组件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥2\\ x+y≤4\\ y≥-1\end{array}\right.$，表示的可行域，由图可知，
    当直线y=$\frac{1}{2}$x-$\frac{z}{2}$，过A点（3，1）时，直线在y轴上的截距最大，z有最小值为3-2×1=1．
    故选：B．

    点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

    练习册系列答案
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    16．已知函数f（x）=（mx-1）ex-x2．
    （1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为e-2，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若关于x的不等式f（x）＜-x2+mx-m有且仅有两个整数解，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．设tanα=3，则$\frac{sin（α-π）+cos（π-α）}{sin（\frac{π}{2}-α）+cos（\frac{π}{2}+α）}$=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，在多面体ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE⊥平面ABC，且△ABC是的边长为4的等边三角形，AE=2，CD与平面ABDE所成角的余弦值为$\frac{\sqrt{10}}{4}$，F是线段CD上一点．
    （Ⅰ）若F是线段CD的中点，证明：平面CDE⊥面DBC；
    （Ⅱ）求二面角B-EC-D的平面角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．以40km/h向北偏东30°航行的科学探测船上释放了一个探测气球，气球顺风向正东飘去，3min后气球上升到1km处，从探测船上观察气球，仰角为30°，求气球的水平飘移速度是20km/h．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．（1-2x）（1-x）5的展开式中x3的系数为（　　）
    A．10B．-10C．-20D．-30

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．连续掷两次骰子，以先后得到的点数m，n为点P的坐标（m，n），那么点P在圆x2+y2=17内部（不包括边界）的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{5}{18}$D．$\frac{2}{9}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．在平面直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=2+2sinθ\end{array}\right.$（θ为参数），直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（t为参数）以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系．
    （1）写出直线l的普通方程以及曲线C的极坐标方程；
    （2）若直线l与曲线C的两个交点分别为M，N，直线l与x轴的交点为P，求|PM|•|PN|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．若x＞-1，则函数$y=x+\frac{1}{x+1}$取最小值时对应的x的值为0．

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