精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
8.若复数z满足(-3+4i)$\overline{z}$=25i,其中i为虚数单位,则z=(  )
A.4-3iB.4+3iC.-5+3iD.3+4i

分析 把已知等式变形,然后利用复数代数形式的乘除运算化简$\overline{z}$,则z答案可求.

解答 解:由(-3+4i)$\overline{z}$=25i,
得$\overline{z}=\frac{25i}{-3+4i}$=$\frac{25i(-3-4i)}{(-3+4i)(-3-4i)}=\frac{100-75i}{25}=4-3i$,
则z=4+3i.
故选:B.

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算,考查了复数的基本概念,是基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

18.连续掷两次骰子,以先后得到的点数m,n为点P的坐标(m,n),那么点P在圆x2+y2=17内部(不包括边界)的概率是(  )
A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{1}{6}$C.$\frac{5}{18}$D.$\frac{2}{9}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

19.数列{an}是公差不为0的等差数列,且a1,a4,a5恰为某等比数列的前三项,那么该等比数列公比的值 为$\frac{1}{3}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

16.若x>-1,则函数$y=x+\frac{1}{x+1}$取最小值时对应的x的值为0.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

3.已知等差数列{an}的公差d不为0,且a7,a3,a1是等比数列{bn}从前到后的连续三项.
(1)若a1=4,求等差数列{an}的前10项的和S10
(2)若等比数列{bn}的前100项的和T100=150,求b2+b4+b6+…+b100的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

13.已知函数f(x)=-lnx2-|x|,则关于m的不等式f($\frac{1}{m}$)<2(ln$\frac{1}{2}$-1)的解集为(  )
A.(0,$\frac{1}{2}$)B.(-$\frac{1}{2}$,0)∪(0,$\frac{1}{2}$)C.(0,2)D.(-2,0)∪(0,2)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

20.已知定义域为R的函数f(x)满足:当x∈(-1,1]时,f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{x}{x+1},-1<x≤0}\\{{2}^{2-x}-2,0<x≤1}\end{array}\right.$且f(x+2)=f(x)对任意的x∈R恒成立.若函数g(x)=f(x)-m(x+1)在区间[-1,5]内有6个零点,则实数m的取值范围是[$\frac{2}{5}$,$\frac{2}{3}$).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

17.双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1(a>0,b>0)的右焦点F是抛物线y2=8x焦点,两曲线的一个公共点为P,且|PF|=5,则该双曲线的离心率为(  )
A.2B.$\frac{\sqrt{5}}{2}$C.$\sqrt{5}$D.$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

5.在平面直角坐标系xoy中,直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1-\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$(t为参数),在以原点O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,圆C的方程为ρ=2$\sqrt{3}$sinθ.
(1)写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程;
(2)若点P的直角坐标为(1,0),圆C与直线l交于A、B两点,求|PA|+|PB|的值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案