已知等差数列{an}满足:a1+a5=4.则数列{2${\;}^{{a} {n}}$}的前5项之积为1024 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

9．已知等差数列{a_n}满足：a₁+a₅=4，则数列{2${\;}^{{a}_{n}}$}的前5项之积为1024（用数字作答）

分析根据等差数列的性质可得a₁+a₅=a₂+a₄=2a₃=4，即可求出前5项和，再根据指数幂的运算性质即可求出答案．

解答解：∵等差数列{a_n}满足：a₁+a₅=4，
∴a₁+a₅=a₂+a₄=2a₃=4，
∴a₁+a₅+a₂+a₄+a₃=4+4+2=10，
∴数列{2${\;}^{{a}_{n}}$}的前5项之积为2${\;}^{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}+{a}_{4}+{a}_{5}}$=2¹⁰=1024，
故答案为：1024

点评本题考查了等差数列的性质和指数幂的运算性质，属于中档题

练习册系列答案

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