Question

19．设直线m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列事件中是必然事件的是（　　）

• A． 若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β
• B． 若m∥α，n⊥β，m∥n，则α∥β
• C． 若m⊥α，n∥β，m⊥n，则α∥β
• D． 若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β

Answer 1

分析 对4个命题分别进行判断，即可得出结论．

解答 解：若m∥α，n∥β，m⊥n，则α、β位置关系不确定，故不正确；
若m∥α，则α中存在直线c与m平行，m∥n，n⊥β，则c⊥β，∵c?α，∴α⊥β，不正确；
若m⊥α，n∥β，m⊥n，则α、β可以相交，不正确；
若m⊥α，m∥n，则n⊥α，n⊥β，∴α∥β，正确，
故选：D．

点评 本题考查面面平行、垂直的判定，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．