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    1．为把中国武汉大学办成开放式大学，今年樱花节武汉大学在其属下的艺术学院和文学院分别招募8名和12名志愿者从事兼职导游工作，将这20志愿者的身高编成如下茎叶图（单位：厘米）若身高在175cm及其以上定义为“高个子”，否则定义为“非高个子”且只有文学院的“高个子”才能担任兼职导游．
    （1）根据志愿者的身高茎叶图指出文学院志愿者身高的中位数
    （2）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少
    （3）若从所有“高个子”中选3名志愿者．用ζ表示所选志愿者中能担任“兼职导游”的人数，试写出ζ的分布列，并求ζ的数学期望．

    分析 （1）利用茎叶图子集求解文学院志愿者身高的中位数即可．
    （2）由茎叶图，按照分层抽样抽取的5人中“高个子”人数，“非高个子”人数；然后求解概率．
    （3）文学院的高个子只有3人，则ξ的可能取值为0，1，2，3；求出概率得到分布列，然后求解期望即可．

    解答 解：（1）根据志愿者的身高编茎叶图知文学院志愿者身高的中位数为：$\frac{168+169}{2}=168.5$…（2分）
    （2）由茎叶图可知，“高个子”有8人，“非高个子”有12人，∴按照分层抽样抽取的5人中“高个子”为$5×\frac{8}{20}=2$人，“非高个子”为$5×\frac{12}{20}=3$人；
    则至少有1人为高个子的概率P=1-$\frac{C_3^2}{C_5^2}=\frac{7}{10}$…（6分）
    （3）由题可知：文学院的高个子只有3人，则ξ的可能取值为0，1，2，3；
    故$P（ξ=0）=\frac{C_5^3}{C_8^3}=\frac{10}{56}$，$P（ξ=1）=\frac{C_5^2C_3^1}{C_8^3}=\frac{30}{56}$，$P（ξ=2）=\frac{C_5^1C_3^2}{C_8^3}=\frac{15}{56}$，$P（ξ=3）=\frac{C_3^3}{C_8^3}=\frac{1}{56}$，
    即ξ的分布列为：

    ξ0123
    P$\frac{10}{56}$$\frac{30}{56}$$\frac{15}{56}$$\frac{1}{56}$
    Eζ=0×$\frac{10}{56}$+1×$\frac{30}{56}$+2×$\frac{15}{56}$+3×$\frac{1}{56}$=$\frac{9}{8}$．

    点评 本题考查离散型随机变量的分布列以及期望的求法，茎叶图的应用，考查计算能力．

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