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    11．对具有线性相关关系的两个变量x和y，测得一组数据如下表所示：
    x24568
    y20406070m
    根据上表，利用最小二乘法得到他们的回归直线方程为y=10.5x+1.5，则m=（　　）
    A．85.5B．80C．85D．90

    分析 求出横标，代入线性回归方程，求出纵标的平均数，解方程求出m．

    解答 解：∵$\overline{x}$=5，回归直线方程为y=10.5x+1.5，
    ∴$\overline{y}$=54，
    ∴55×4=20+40+60+70+m，
    ∴m=80，
    故选：B．

    点评 本题考查求回归方程，考查利用回归方程进行预测，解题的关键是根据回归方程必过样本中心点，求出回归系数．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．为把中国武汉大学办成开放式大学，今年樱花节武汉大学在其属下的艺术学院和文学院分别招募8名和12名志愿者从事兼职导游工作，将这20志愿者的身高编成如下茎叶图（单位：厘米）若身高在175cm及其以上定义为“高个子”，否则定义为“非高个子”且只有文学院的“高个子”才能担任兼职导游．
    （1）根据志愿者的身高茎叶图指出文学院志愿者身高的中位数
    （2）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少
    （3）若从所有“高个子”中选3名志愿者．用ζ表示所选志愿者中能担任“兼职导游”的人数，试写出ζ的分布列，并求ζ的数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知两条不重合的直线m，n和两个不同的平面α，β，若m⊥α，n?β，则下列四个命题：
    ①若α∥β，则m⊥n；
    ②若m⊥n，则α∥β；
    ③若m∥n，则α⊥β；
    ④若α⊥β，则m∥n；
    其中正确的命题个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．设（x-2y）5（x+3y）4=a9x9+a8x8y+a7x7y2+…+a1xy8+a0y9，则a0+a8=-2590．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．如图，正方形ABCD的边长为2，O为AD的中点，射线OP从OA出发，绕着点O顺时针方向旋转至OD，在旋转的过程中，记∠AOP为x（x∈[0，π]），OP所经过的在正方形ABCD内的区域（阴影部分）的面积S=f（x），那么对于函数f（x）有以下三个结论，其中不正确的是（　　）
    ①f（$\frac{π}{3}$）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$
    ②函数f（x）在（$\frac{π}{2}$，π）上为减函数
    ③任意x∈[0，$\frac{π}{2}$]，都有f（x）+f（π-x）=4．
    A．①B．③C．②D．①②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知n=3${∫}_{1}^{e}$$\frac{1}{x}$dx，在（x+2$\sqrt{x}$+1）n的展开式中，x2的系数是15（用数字填写答案）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=（x-1）ex+1（x＞0）
    求证：（1）f（x）＞0
    （2）对?n∈N*，若${x_n}{e^{{x_{n+1}}}}={e^{x_n}}-1$，x1=1，求证：${x_n}＞{x_{n+1}}＞\frac{1}{{{2^{n+1}}}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．若偶函数f（x）满足f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x-1+ln3-ln（2x+1），0＜x≤\frac{1}{2}}\\{\frac{（x+1）（x+2）（x+3）ln（2x-1）}{3x+5}，x＞\frac{1}{2}}\end{array}}$则曲线y=f（x）在点（-1，0）处的切线方程为（　　）
    A．6x-y+6=0B．x-3y+1=0C．6x+y+6=0D．x+3y+1=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，点P是菱形ABCD所在平面外一点，PA⊥平面ABCD，PA∥FB∥ED，∠ABC=60°，PA=AB=2BF=2DE．
    （Ⅰ）求证：平面PAC⊥平面PCE；
    （Ⅱ）求二面角B-PC-F的余弦值．

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