Question

12．制造一种零件，甲机床的正品率为0.90，乙机床的正品率为0.80，分别从它们制造的产品中任意抽取一件，求：
（1）两件都是正品的概率；
（2）两件都是次品的概率；
（3）恰有一件正品的概率．

Answer 1

分析 记“从甲机床抽到正品”为事件A．“从乙机床抽到正品”为事件B，“抽取的两件产品中恰有一件正品”为事件C，由题意知A，B是相互独立事件，分别根据概率公式计算即可．

解答 解：记“从甲机床抽到正品”为事件A．“从乙机床抽到正品”为事件B，“抽取的两件产品中恰有一件正品”为事件C，由题意知A，B是相互独立事件，
（1）P（AB）=P（A）P（B）=0.90×0.80=0.72； 
（2）P（$\overline{A}$$\overline{B}$）=P（$\overrightarrow{A}$）P（$\overline{B}$）=0.10×0.20=0.02；
（3）P（C）=P（A$\overline{B}$）+P（$\overline{A}$B）=P（A）P（$\overline{B}$）+P（$\overline{A}$）P（B）
=0.90×0.20+0.10×0.80=0.26．

点评 本小题考查互斥事件、相互独立事件的概率等基础知识，及分析和解决实际问题的能力．