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    9．椭圆$\frac{x^2}{16}$+$\frac{y^2}{25}$=1的离心率为（　　）
    A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{5}{3}$

    分析 由椭圆方程可知：求得a、b和c的值，由e=$\frac{c}{a}$，即可求得椭圆的离心率．

    解答 解：由椭圆的焦点在y轴上，a=5，b=4，
    c2=a2-b2=25-16=9，
    ∴c=3，
    由e=$\frac{c}{a}$=$\frac{3}{5}$，
    故答案为：C．

    点评 本题考查椭圆的简单性质，考查离心率公式，属于基础题．

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    19．函数f（x）=$\frac{x^2}{2}$-（t+1）x+tlnx，t∈R．
    （1）求f（x）的极值点；
    （2）若f（x）≥-$\frac{e^2}{2}$对x∈[1，+∞）恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1，则下列四个命题：
    ①点P在直线BC1上运动，三棱锥A-D1PC的体积不变
    ②点P在直线BC1上运动，直线AP与平面ACD1所成角的大小不变
    ③点P在直线BC1上运动，二面角P-AD1-C的大小不变
    ④点P是平面ABCD上到点D和C1距离相等的动点，则P的轨迹是过点B的直线．
    其中的真命题是（　　）
    A．①③B．①③④C．①②④D．③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．求函数f（x）=6-12x+x3的单调区间和极值．

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    4．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=2，∠BAD=60°，E，F分别为AB，BC上的点，且AE=2EB，CF=2FB．
    （1）若$\overrightarrow{DE}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AD}$，求x，y的值；
    （2）求$\overrightarrow{AB$•$\overrightarrow{DE}$的值；
    （3）求cos∠BEF．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．在极坐标中，已知圆C经过点P（2$\sqrt{2}}$，$\frac{π}{4}$），圆心为直线ρsin（θ-$\frac{π}{3}}$）=-$\sqrt{3}$与极轴的交点，圆C的极坐标方程是ρ=4cosθ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=cos（x-$\frac{π}{3}$）+2sin2$\frac{x}{2}$，x∈R．
    （1）求函数f（x）的值域；
    （2）记△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若f（B）=1，b=1，c=$\sqrt{3}$，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．经过点A（3，0）、垂直于极轴的直线的极坐标方程是ρcosθ=3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知f（x）=x2-ax+4．
    （1）若f（x）≥0在[$\frac{1}{2}$，4]上恒成立，求a的取值范围；
    （2）若方程f（x）=3在[$\frac{1}{2}$，4]上有两个解，求a的取值范围．

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