Question

8．在极坐标系中，点A与点B（-4$\sqrt{2}$，$\frac{3π}{4}$）关于极轴所在直线对称，在极轴上求一点P，使得点P与点A的距离为5．

Answer 1

分析 点B（-4$\sqrt{2}$，$\frac{3π}{4}$）化为B（4，-4），关于极轴的对称点A（4，4），设P（x，0），利用两点之间的距离公式可得：$\sqrt{（4-x）^{2}+{4}^{2}}$=5，解得x即可．

解答 解：点B（-4$\sqrt{2}$，$\frac{3π}{4}$）化为B（4，-4），关于极轴的对称点A（4，4），设P（x，0），则$\sqrt{（4-x）^{2}+{4}^{2}}$=5，解得x=1或7．
∴P（1，0）或（7，0）．

点评 本题考查了极坐标化为直角坐标、对称性、两点之间的距离公式，考查了计算能力，属于基础题．