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    17．若$\frac{4}{{C}_{5}^{x}}$-$\frac{1}{{C}_{6}^{x}}$=$\frac{7}{{C}_{7}^{x}}$，则x=2．

    分析 根据组合数的公式，得出关于x的方程，求出x的值即可．

    解答 解：∵$\frac{4}{{C}_{5}^{x}}$-$\frac{1}{{C}_{6}^{x}}$=$\frac{7}{{C}_{7}^{x}}$，
    ∴$\frac{4×x!•（5-x）!}{5!}$-$\frac{x!•（6-x）!}{6!}$=$\frac{7×x!•（7-x）!}{7!}$，
    化简得24-（6-x）=（7-x）（6-x），
    即x2-14x+24=0；
    解得x=2或x=12（不合题意，舍去）；
    ∴x的值是2．
    故答案为：2．

    点评 本题考查了组合数公式的应用问题，解题的关键是根据组合数公式进行化简，是基础题目．

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    7．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，其左右焦点分别为F1、F2，|F1F2|=2$\sqrt{3}$．设点M（x1，y1），N（x2，y2）是椭圆上不同两点，且这两点与坐标原点的连线斜率之积-$\frac{1}{4}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）求证：x12+x22为定值，并求该定值．

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    8．在极坐标系中，点A与点B（-4$\sqrt{2}$，$\frac{3π}{4}$）关于极轴所在直线对称，在极轴上求一点P，使得点P与点A的距离为5．

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    5．已知定义在R上的奇函数f（x）的图象关于直线x=2对称，且x∈[0，2]时，f（x）=log2（x+1），则f（7）=（　　）
    A．-1B．1C．-3D．3

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    12．求导函数：f（x）=$\frac{{x}^{3}-2}{2（x-1）^{2}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．在四面体ABCD中，EFGH分别是AB、AC、DC、DB的中点．
    （1）求证：四边形EFGH是平行四边形；
    （2）设P∈AD，Q∈BC，求证：PQ被平面EFGH平分；
    （3）平面EFGH是否将该四面体的体积二等分？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知数列{an}满足a1=1，an+1-an=2anan+1（n≥2且n∈N）．
    （1）求证：数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足bn=$\frac{{2}^{n}}{{a}_{n}}$，求数列{bn}的前n项和Sn；
    （3）若数列{cn}满足cn=an•an+1，数列{cn}的前n项和为Tn，求证：$\frac{1}{3}≤{T}_{n}＜\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，直线l过点F2与椭圆交于A、B两点，且△F1AB的周长为4$\sqrt{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）是否存在直线l使△F1AB的面积为$\frac{4}{3}$？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．下列命题的说法错误的是（　　）
    A．若复合命题p∧q为假命题，则p，q都是假命题
    B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件
    C．对于命题p：?x∈R，x2+x+1＞0 则￢p：?x∈R，x2+x+1≤0
    D．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0”

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