Question

10．下列命题的说法错误的是（　　）

• A． 若复合命题p∧q为假命题，则p，q都是假命题
• B． “x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件
• C． 对于命题p：?x∈R，x²+x+1＞0 则￢p：?x∈R，x²+x+1≤0
• D． 命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x²-3x+2≠0”

Answer 1

分析 A．复合命题p∧q为假命题，则p，q至少有一个命题为假命题，即可判断出正误；
B．由x²-3x+2=0，解得x=1，2，可得：“x=1”⇒“x²-3x+2=0”，反之不成立，可判断出正误；
C．利用命题的否定定义，即可判断出正误；
D．利用逆否命题的定义即可判断出正误．

解答 解：A．复合命题p∧q为假命题，则p，q至少有一个命题为假命题，因此不正确；
B．由x²-3x+2=0，解得x=1，2，因此“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件，正确；
C．对于命题p：?x∈R，x²+x+1＞0 则￢p：?x∈R，x²+x+1≤0，正确；
D．命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x²-3x+2≠0”，正确．
故选：A．

点评 本题考查了简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．