Question

3．随机抛掷一枚质地均匀的骰子，记正面向上的点数为a，则函数f（x）=x²+2ax+2有两个不同零点的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{5}{6}$

Answer 1

分析 抛掷一枚质地均匀的骰子包含6个基本事件，由函数f（x）=x²+2ax+2有两个不同零点，得a的取值有2，3，4，5，6，共5种结果，由此能求出函数f（x）=x²+2ax+2有两个不同零点的概率．

解答 解：抛掷一枚质地均匀的骰子包含6个基本事件，
由函数f（x）=x²+2ax+2有两个不同零点，得△=4a²-8＞0，
解得a＜-$\sqrt{2}$或a＞$\sqrt{2}$．
又a为正整数，故a的取值有2，3，4，5，6，共5种结果，
所以函数f（x）=x²+2ax+2有两个不同零点的概率为$\frac{5}{6}$．
故选：D．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．