Question

9．（理科）已知极坐标中圆C的方程为ρ=2cos（θ-$\frac{π}{4}$），则圆心的极坐标为（　　）

• A． （1，$\frac{π}{4}$）
• B． （1，$\frac{3π}{4}$）
• C． （1，$\frac{π}{4}$）
• D． （1，$\frac{3π}{4}$）

Answer 1

分析 利用和差公式展开，再利用互化公式可得直角坐标方程，即可把圆心坐标化为极坐标．

解答 解：圆C的方程为ρ=2cos（θ-$\frac{π}{4}$），即ρ²=2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$ρ（cosθ+sinθ），化为：x²+y²=$\sqrt{2}$x+$\sqrt{2}$y，配方为$（x-\frac{\sqrt{2}}{2}）^{2}$+$（y-\frac{\sqrt{2}}{2}）^{2}$=1，圆心坐标$（\frac{\sqrt{2}}{2}，\frac{\sqrt{2}}{2}）$，化为极坐标$（1，\frac{π}{4}）$．
故选：C．

点评 本题考查了和差公式、极坐标与直角坐标方程互化公式、圆的标准方程，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．