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    【题目】已知坐标平面上动点 与两个定点 ， ，且 .
    （1）求点 的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；
    （2）记（1）中轨迹为 ，过点 的直线 被 所截得的线段长度为8，求直线 的方程.

    【答案】
    （1）解：由题意，得 ，即： ，
    化简，得： ，
    所以点 的轨迹方程是 .
    轨迹是以 为圆心，以5为半径的圆.
    （2）解：当直线 的斜率不存在时， ，
    此时所截得的线段的长为 .
    所以 符合题意.
    当直线 的斜率存在时，设 的方程为 ，
    即 ，圆心到 的距离 ，
    由题意，得 ，解得 .
    所以直线 的方程为 ，
    即 .综上，直线 的方程为 或 .
    【解析】(1)通过利用距离之比，即可得出点M的轨迹方程.
    (2)首先要考虑直线斜率存在和不存在两种情况，然后设出直线方程，利用圆心到直线的距离和勾股定理求出直线的方程.

    练习册系列答案
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