Question

18．设$\overrightarrow{a}$={1，2，3}，$\overrightarrow{b}$={-2，k，4}，试求常数k，使得$\overrightarrow{a}$$⊥\overrightarrow{b}$．

Answer 1

分析 根据$\overrightarrow{a}$$⊥\overrightarrow{b}$时$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，列出方程求出k的值．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$={1，2，3}，$\overrightarrow{b}$={-2，k，4}，且$\overrightarrow{a}$$⊥\overrightarrow{b}$，
∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，
即1×（-2）+2k+3×4=0，
解得k=-5．

点评 本题考查了两向量垂直时数量积为0的应用问题，是基础题目．