Question

【题目】f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的偶函数，且在 （﹣∞，0]上是增函数，设a=f（log47），b=f（ ），c=f（0.20.6），则a，b，c大小关系是 ．

Answer 1

【答案】c＞a＞b
【解析】解：f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的偶函数，且在 （﹣∞，0]上是增函数，

故f（x）在[0，+∞）上是减函数，

∵a=f（log47），b=f（ ），c=f（0.20.6），

∵log47=log2 ＞1，∵ =﹣log23=﹣log49＜﹣1，0＜0.20.6＜1，

∴|log23|＞|log47|＞|0.20.6|＞0，∴f（0.20.6）＞f（ log47）＞f（ ），即 c＞a＞b，

所以答案是：c＞a＞b．

【考点精析】解答此题的关键在于理解奇偶性与单调性的综合的相关知识，掌握奇函数在关于原点对称的区间上有相同的单调性；偶函数在关于原点对称的区间上有相反的单调性．