Question

5．已知函数f（x）=sin2ωx（ω＞0），将y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度后，若所得图象与原图象重合，则ω的最小值等于（　　）

• A． 2
• B． 4
• C． 6
• D． 8

Answer 1

分析 可利用函数的周期或者函数图象变换规律来解．

解答 解：∵将f（x）向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度与原图象重合，
∴f（x）=f（x-$\frac{π}{4}$），
即sin2ωx=sin2ω（x-$\frac{π}{4}$）=sin（2ωx-$\frac{ωπ}{2}$），
∴-$\frac{ωπ}{2}$=2kπ，解得ω=-4k，k∈Z．
∵ω＞0，∴当k=-1时，ω取得最小值4．
故选：B．

点评 本题考查了正弦函数的图象与性质，函数的图象变换，属于基础题．