Question

12．如果a＜b＜0，c＞d＞0，那么一定有（　　）

• A． $\frac{c}{a}＞\frac{d}{b}$
• B． $\frac{c}{a}＜\frac{d}{b}$
• C． $\frac{c}{b}＞\frac{d}{a}$
• D． $\frac{c}{b}＜\frac{d}{a}$

Answer 1

分析 根据题意，由a＜b＜0，结合不等式的性质分析可得-$\frac{1}{b}$＞-$\frac{1}{a}$＞0，又由c＞d＞0，可得-$\frac{c}{b}$＞-$\frac{d}{a}$，即可得答案．

解答 解：根据题意，若a＜b＜0，则有-a＞-b＞0，则-$\frac{1}{b}$＞-$\frac{1}{a}$＞0，
又由c＞d＞0，
则有-$\frac{c}{b}$＞-$\frac{d}{a}$，
即$\frac{c}{b}$＜$\frac{d}{a}$，
故选：D．

点评 本题考查不等式的证明与性质，注意充分利用不等式的性质．