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    17．若样本数据x1，x2，…，x10的标准差为8，则数据2x1-1，2x2-1，…，2x10-1的标准差为（　　）
    A．8B．15C．16D．32

    分析 根据标准差和方差之间的关系先求出对应的方差，然后结合变量之间的方差关系进行求解即可．

    解答 解：∵样本数据x1，x2，…，x10的标准差为8，
    ∴$\sqrt{DX}$=8，即DX=64，
    数据2x1-1，2x2-1，…，2x10-1的方差为D（2X-1）=4DX=4×64，
    则对应的标准差为$\sqrt{D（2X-1）}$=$\sqrt{4×64}$=16，
    故选：C．

    点评 本题主要考查方差和标准差的计算，根据条件先求出对应的方差是解决本题的关键．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=CA=AA1=2，侧棱AA1⊥平面ABC，D为棱A1B1的中点，E为AA1的中点，点F在棱AB上，且AF=$\frac{1}{4}$AB．
    （1）求证：EF∥平面BC1D；
    （2）求点D到平面EBC1的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}$asinxcosx+2acos2x+b，其中a，b∈R．且ab≠0．
    （Ⅰ）求函数f（x）的图象的对称轴方程；
    （Ⅱ）当x∈[0，$\frac{π}{4}$]时．函数f（x）的值域为[1，2]，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．若复数$\frac{1+bi}{2+i}$是纯虚数（i是虚数单位，b是实数），则b=（　　）
    A．-2B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，右焦点、下顶点、左顶点分别为F2，B，A，AB=$\sqrt{3}$，直线l交椭圆C与P，Q两点，直线AP与BQ交于点M．
    （1）求a，b的值；
    （2）当BP过点F2时，求过A，B，P三点的圆的方程；
    （3）当$\frac{AM}{MP}$=$\frac{BM}{MQ}$时，求F2M的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．设x3+ax+b=0，其中a，b均为实数，下列条件中，使得该三次方程仅有一个实根的是①③④⑤（写出所有正确条件的编号）
    ①a=-3，b=-3．②a=-3，b=2．③a=-3，b＞2．④a=0，b=2．⑤a=1，b=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3x-b，x＜1}\\{{2}^{x}，x≥1}\end{array}\right.$，若f（f（$\frac{5}{6}$））=4，则b=（　　）
    A．1B．$\frac{7}{8}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．设集合A={x|（x+1）（x-2）＜0}，集合B={x|1＜x＜3}，则A∪B=（　　）
    A．{x|-1＜x＜3}B．{x|-1＜x＜1}C．{x|1＜x＜2}D．{x|2＜x＜3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况
    加油时间加油量（升）加油时的累计里程（千米）
    2015年5月1日1235000
    2015年5月15日4835600
    注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程，在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为 （　　）
    A．6升B．8升C．10升D．12升

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