Question

已知向量，，，其中为的内角．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，且，求的长．

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

解析试题分析：（Ⅰ）对进行化简，可求的值，进而求出角；（Ⅱ）先求，再用余弦定理求出的长.
试题解析：解：（Ⅰ），         2分
所以，即，                    4分
故或（舍），
又，所以．                                         7分
（Ⅱ）因为，所以． ①                         9分
由余弦定理，
及得，． ②                                  12分
由①②解得．                                       14分
考点：向量的数量积、三角函数的恒等变形、余弦定理.