Question

13．如图：区域A是正方形OABC（含边界），区域B是三角形ABC（含边界）．
（Ⅰ）向区域A随机抛掷一粒黄豆，求黄豆落在区域B的概率；
（Ⅱ）若x，y分别表示甲、乙两人各掷一次骰子所得的点数，求点（x，y）落在区域B的概率．

Answer 1

分析 （Ⅰ）根据三角形和正方形的面积之比求出满足条件的概率即可；（Ⅱ）求出落在B内的可能，从而求出满足条件的概率即可．

解答 解：（Ⅰ）向区域A随机抛掷一枚黄豆，
黄豆落在区域B的概率$P=\frac{S_B}{S_A}=\frac{1}{2}$；
（Ⅱ）甲、乙两人各掷一次骰子，
占（x，y）共36种结可能．
其中落在B内的有26种可能，
即（1，5），（1，6），（2，4），（2，5），（2，6），
（3，3），（3，4），（3，5），（3，6），（4，2），
（4，3），（4，4），（4，5），（4，6），（5，1），
（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6），
（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6），
点（x，y）落在区B的概率p=$\frac{26}{36}$=$\frac{13}{18}$．

点评 本题考查了几何概型问题，考查列举法求概率问题，是一道基础题．