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    10．在等比数列{an}中，a3，a9是方程3x2-11x+9=0的两个根，则a5a6a7=（　　）
    A．3$\sqrt{3}$B．$\frac{11}{2}$C．±3$\sqrt{3}$D．以上皆非

    分析 根据等比数列的性质结合根与系数之间的关系进行求解即可．

    解答 解：∵a3，a9是方程3x2-11x+9=0的两个根，
    ∴a3a9=$\frac{9}{3}=3$，a3+a9=$\frac{11}{3}$＞0，
    ∵a3a9=（a6）2，
    则a6=±$\sqrt{3}$
    则a5a6a7=（a6）2a6=±3$\sqrt{3}$，
    故选：C

    点评 本题主要考查等比数列性质的应用，根据根与系数之间的关系是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    ①a23=$\frac{3}{8}$；
    ②S11=$\frac{31}{6}$；
    ③数列a1，a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9+a10，…是等比数列；
    ④数列a1，a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9+a10，…的前n项和Tn=$\frac{{n}^{2}+n}{4}$；
    在横线上填写出所有你认为是正确的运算结果或结论的序号②④．

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