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    15．sinα+cosα=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，则sin2α=（　　）
    A．-$\frac{2}{3}$B．-$\frac{2}{9}$C．$\frac{2}{9}$D．$\frac{2}{3}$

    分析 由条件利用同角三角函数的基本关系，二倍角的正弦公式求得sin2α的值．

    解答 解：∵sinα+cosα=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，则1+2sinαcosα=1+sin2α=$\frac{1}{3}$，
    ∴sin2α=-$\frac{2}{3}$，
    故选：A．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角的正弦公式的应用，属于基础题．

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    （1）试问m为何值时，$\overrightarrow c$与$\overrightarrow{d}$互相平行；
    （2）试问m为何值时，$\overrightarrow c$与$\overrightarrow{d}$互相垂直．

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    A．2$\sqrt{10}$B．$\sqrt{5}$C．2D．2$\sqrt{5}$

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