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    7．设（1-x）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，则a0，a1，a2，…，a7中最大的数是a4．

    分析 利用二项展开式的通项公式求出通项，即可得出结论．

    解答 解：Tr+1=C7r17-r（-x）r=C7r（-1）rxr
    所以a0，a1，a2，…，a7中，奇数项为正，偶数项为负，且|a3|=|a4|=C73，
    所以最大的数是a4．
    故答案为：a4

    点评 本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．

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    17．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，B=45°，a=4，且三角形面积为$16\sqrt{2}$，则c的值为（　　）
    A．$4\sqrt{2}$B．48C．$8\sqrt{2}$D．16

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    18．已知锐角α、β满足cosα=$\frac{3}{5}$，cos（α+β）=-$\frac{5}{13}$，则cosβ=（　　）
    A．$\frac{56}{65}$B．$\frac{33}{65}$C．$-\frac{56}{65}$D．$-\frac{33}{65}$

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    15．sinα+cosα=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，则sin2α=（　　）
    A．-$\frac{2}{3}$B．-$\frac{2}{9}$C．$\frac{2}{9}$D．$\frac{2}{3}$

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    2．数列{an}的前n项和是Sn，若数列{an}的各项按如下规则排列：$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{4}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{1}{5}$，$\frac{2}{5}$，$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$，…，$\frac{1}{n}$，$\frac{2}{n}$，…，$\frac{n-1}{n}$，…，有如下运算和结论：
    ①a23=$\frac{3}{8}$；
    ②S11=$\frac{31}{6}$；
    ③数列a1，a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9+a10，…是等比数列；
    ④数列a1，a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9+a10，…的前n项和Tn=$\frac{{n}^{2}+n}{4}$；
    在横线上填写出所有你认为是正确的运算结果或结论的序号②④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知x，y满足x2+y2-4x-6y+12=0则x2+y2的最小值为14-2$\sqrt{13}$．

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    19．已知a，b，c为直角三角形的三边，其中c是斜边，若$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{4}{{b}^{2}}$+$\frac{t}{{c}^{2}}$≥0恒成立，则实数t的取值范围是[-9，+∞）．

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    16．具有线性相关关系得变量x，y，满足一组数据如表所示，若y与x的回归直线方程为$\widehat{y}$=3x-$\frac{3}{2}$，则m的值（　　）
    x0123
    y-11m8
    A．4B．$\frac{9}{2}$C．5D．6

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    17．已知$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（1，-3），若$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{d}$=2$\overrightarrow{a}$-x$\overrightarrow{b}$，且 $\overrightarrow{c}$⊥$\overrightarrow{d}$，则x=$\frac{6}{19}$．

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