Question

16．具有线性相关关系得变量x，y，满足一组数据如表所示，若y与x的回归直线方程为$\widehat{y}$=3x-$\frac{3}{2}$，则m的值（　　）

x	0	1	2	3
y	-1	1	m	8

• A． 4
• B． $\frac{9}{2}$
• C． 5
• D． 6

Answer 1

分析 根据表中所给的数据，做出横标和纵标的平均数，得到样本中心点，根据由最小二乘法求得回归方程$\stackrel{∧}{y}$=3x-$\frac{3}{2}$，代入样本中心点求出该数据的值．

解答 解：由表中数据得：$\overline{x}$=$\frac{3}{2}$，$\overline{y}$=$\frac{m+8}{4}$，
由于由最小二乘法求得回归方程$\stackrel{∧}{y}$=3x-$\frac{3}{2}$，
将$\overline{x}$=$\frac{3}{2}$，$\overline{y}$=$\frac{m+8}{4}$代入回归直线方程，得m=4．
故选：A

点评 本题考查数据的回归直线方程，利用回归直线方程恒过样本中心点是关键．