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    如图，△ABC中，∠C=90°，且AC=BC=4，点M满足
    BM
    =3
    MA
    ，则
    CM
    •
    CB
    =（　　）
    A、2B、3C、4D、6
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：如图所示，由于点M满足
    BM
    =3
    MA
    ，可得
    CM
    -
    CB
    =3(
    CA
    -
    CM
    )    ，化为
    CM
    =
    3
    4
    CA
    +
    1
    4
    CB
    ．由于∠C=90°，可得
    CA
    •
    CB
    =0    ．代入
    CM
    •
    CB
    并利用数量积运算即可得出．
    解答： 解：如图所示，∵点M满足
    BM
    =3
    MA
    ，∴
    CM
    -
    CB
    =3(
    CA
    -
    CM
    )    ，
    化为4
    CM
    =3
    CA
    +
    CB
    ，即
    CM
    =
    3
    4
    CA
    +
    1
    4
    CB
    ．
    ∵∠C=90°，∴
    CA
    •
    CB
    =0    ．
    ∴
    CM
    •
    CB
    =(
    3
    4
    CA
    +
    1
    4
    CB
    )•
    CB
    =
    3
    4
    CA
    •
    CB
    +
    1
    4
    CB
    2    =
    1
    4
    CB
    2    =
    1
    4
    ×42    =4．
    故选：C．
    点评：本题考查了向量的三角形法则和数量积运算法则，属于基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列函数：
    ①f（x）=sinx；
    ②f（x）=tanx；
    ③f（x）=
    -x+2，x＞1
    x，-1≤x≤1
    -x-2，x＜-1
    ；
    ④f（x）=
    2x，x＞0
    -2-x，x＜0
    ．
    它们共同具有的性质是（　　）
    A、周期性B、偶函数
    C、奇函数D、无最大值

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，既是奇函数又是定义域上的增函数的是（　　）
    A、y=x+1
    B、y=ex-e-x
    C、y=
    -2
    x
    D、y=x
    		x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，a=
    		2
    ，b=
    		3
    ，B=60°，那么A等于（　　）
    A、30°
    B、30°或150°
    C、45°
    D、45°或135°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a=log54，b=log53，c=log45，则a，b，c的大小关系为（　　）
    A、a＜c＜b
    B、b＜a＜c
    C、a＜b＜c
    D、b＜c＜a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    1-tan22x
    1+tan22x
    的最小正周期是（　　）
    A、
    π
    4
    B、
    π
    2
    C、π
    D、2π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线L经过点M（m，3）、N（n，3），α是其倾斜角．则下列结论中正确的是（　　）
    A、L的方程是x=3，α=90°
    B、L的方程是y=3，α=0°
    C、L的方程是y=3，α=90°
    D、L的方程是x=3，α=0°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2013年9月20日是第25个全国爱牙日．某区卫生部门成立了调查小组，调查“常吃零食与患龋齿的关系”，对该区六年级800名学生进行检查，按患龋齿和不患龋齿分类，得汇总数据：不常吃零食且不患龋齿的学生有60名，常吃零食但不患龋齿的学生有100名，不常吃零食但患龋齿的学生有140名．
    （1）能否在犯错概率不超过0.001的前提下，认为该区学生的常吃零食与患龋齿有关系？
    （2）4名区卫生部门的工作人员随机分成两组，每组2人，一组负责数据收集，另一组负责数据处理．求工作人员甲分到负责收集数据组，工作人员乙分到负责数据处理组的概率．
    P（K2≥k0）0.0100.0050.001
    k06.6357.87910.828
    附：k2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知分段函数y=
    2x+1     x≤-6
    x2-9    -6＜x＜3
    2x   x≥3

    （1）完成求函数值的程序框图；
    （2）若输出的y值为16，求输入的x的值．

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