Question

5．△ABC的顶点坐标是A（3，1，1），B（-5，2，1），C（-$\frac{8}{3}$，2，3），则它在yOz平面上射影图形的面积是（　　）

• A． 4
• B． 3
• C． 2
• D． 1

Answer 1

分析 先求出三个顶点在yOz平面上的射影分别，再由空间两点距离公式求出射影三角形三角长，由此能求出它在yOz平面上射影图形的面积．

解答 解：A（3，1，1），B（-5，2，1），C（-$\frac{8}{3}$，2，3），
三个顶点在yOz平面上的射影分别为A'（0，1，1），B'=（0，2，1），C'=（0，2，3），
则|A'B'|=1，|B'C'|=2，|A'C'|=$\sqrt{1+4}$=$\sqrt{5}$，
即有△A'B'C'为直角三角形，A'C'为斜边，
则面积为S=$\frac{1}{2}$×1×2=1．
故选：D．

点评 本题考查三角形在yOz平面上射影图形的面积的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间中两点间距离公式的合理运用．