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    数列{an}满足an=（2n-1）•sin（
    π
    2
    +nπ），则它的前2014项和等于（　　）
    A、-2015B、-2014
    C、2014D、2015
    考点：数列的求和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由an=（2n-1）•sin（
    π
    2
    +nπ），可得a1=-1，a2=3，a3=-5，a4=7…，从中发现规律：a1+a2=a3+a4=…=a2013+a2014=2，于是可求得它的前2014项和．
    解答： 解：∵an=（2n-1）•sin（
    π
    2
    +nπ），
    ∴a1=-1，a2=3，a3=-5，a4=7，…
    ∴a1+a2=a3+a4=…=a2013+a2014=2；
    ∴S2014=（a1+a2）+（a3+a4）+…+（a2013+a2014）
    =1007×2=2014．
    故选：C．
    点评：本题考查数列的求和，考查分析、运算与观察能力，得到a1+a2=a3+a4+…+a2013+a2014=2是关键属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1、F2分别是双曲线
    x2
    5
    -
    y2
    4
    =1的左、右焦点．若点P在双曲线上，且
    PF1
    •
    PF2
    =0，则|
    PF1
    +
    PF2
    |等于（　　）
    A、3B、6C、1D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从甲袋中取出一个红球的概率是
    1
    3
    ，从乙袋中取出一个红球的概率是
    1
    2
    ，从两袋中各取出一个球，则概率等于
    2
    3
    的是（　　）
    A、两个球不都是红球
    B、两个球都是红球
    C、两个球中至少有一个球是红球
    D、两个球中恰有一个球是红球

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P（AB）=
    3
    10
    ，P（A）=
    3
    5
    ，P （B）=
    3
    4
    ，则P（B|A）=（　　）
    A、
    9
    50
    B、
    1
    2
    C、
    2
    5
    D、
    9
    10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设α表示平面，a、b、l表示直线，给出下列命题，
    ①
    a⊥l
    b⊥l
    a?α
    b?α
    ⇒l⊥α    ；②
    a∥α
    a⊥b
    ⇒b⊥α    ；③
    a?α
    b?α
    a⊥b
    ⇒a⊥α    ；④直线l与平面α内无数条直线垂直，则l⊥α．
    其中正确结论的个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果双曲线的渐近线方程为y=±
    3
    4
    x，则离心率为（　　）
    A、
    5
    3
    B、
    5
    4
    C、
    5
    3
    或
    5
    4
    D、
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（-
    1
    2
    ，0），B是圆F：（x-
    1
    2
    ）2+y2=36（F为圆心）上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为（　　）
    A、
    x2
    9
    -
    4y2
    35
    =1
    B、
    x2
    9
    +
    4y2
    35
    =1
    C、
    4x2
    35
    -
    y2
    9
    =1
    D、
    4x2
    35
    +
    y2
    9
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f′（x）是定义在R上的函数f（x）的导函数，且f(x)=f(5-x)，(
    5
    2
    -x)f′(x)＜0    ，若x1＜x2，x1+x2＜5，则下列结论中正确的是（　　）
    A、f（x1）＜f（x2）
    B、f（x1）+f（x2）＞0
    C、f（x1）+f（x2）＜0
    D、f（x1）＞f（x2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：
    sin215°+sin275°+sin2135°=
    3
    2
    ，
    sin230°+sin290°+sin2150°=
    3
    2
    ，
    sin245°+sin2105°+sin2165°=
    3
    2
    ，
    通过观察上述三个等式的规律，请你写出一般性的命题，并对该命题进行证明．

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