Question

若sin（α-

π

3

）=

4

5

，则cos（α+

π

6

）=

 

．

Answer 1

考点：两角和与差的余弦函数

专题：三角函数的求值

分析：把cos（α+

π

6

）转化成cos（α-

π

3

+

π

2

）利用诱导公式求得cos（α+

π

6

）=-sin（α-

π

3

）把sin（α-

π

3

）=

4

5

代入即可．

解答： 解：cos（α+

π

6

）=cos（α-

π

3

+

π

2

）=-sin（α-

π

3

）=-

4

5

．
故答案为：-

4

5

．

点评：本题主要考查了诱导公式的应用．解题的关键是找到cos（α+

π

6

）=cos（α-

π

3

+

π

2

）．