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    观察下列等式：
    12
    1
    =1，
    12+22
    1+2
    =
    5
    3
    ，
    12+22+32
    1+2+3
    =
    7
    3
    ，
    12+22+32+42
    1+2+3+4
    =
    9
    3
    ，…，则第n个等式为
     
    ．
    考点：归纳推理
    专题：推理和证明
    分析：根据题意观察可知．
    解答： 解：∵
    12
    1
    =1，
    12+22
    1+2
    =
    5
    3
    ，
    12+22+32
    1+2+3
    =
    7
    3
    ，
    12+22+32+42
    1+2+3+4
    =
    9
    3
    ，…，
    可以推测，左边的分数的分子是数字的从1开始连续数的平方和，分母是从1开始连续数的和，右边分子式奇数，分母是所在等式的个数，
    故第n个等式为式为：
    12+22+32+42+…+n2
    1+2+3+4+…+n
    =
    2n+1
    3
    ．
    故答案为：
    12+22+32+42+…+n2
    1+2+3+4+…+n
    =
    2n+1
    3
    ．
    点评：本题主要考查了归纳推理的问题，关键是找到相对应的数字的规律，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知点P是正三棱柱ABC-A1B1C1的棱CC1的中点．
    （1）求证：平面PAB1⊥平面ABB1A1；
    （2）若AB=AA1，求平面PAB1与平面ABC所成锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若存在实数x使|x-m|+|x+1|≤2成立，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列说法：
    （1）函数y=-cos2x的最小正周期是π；
    （2）终边在y轴上的角的集合是{α|α=
    kπ
    2
    ，k∈Z}；
    （3）函数y=4sin（2x-
    π
    3
    ）的一个对称中心为（
    π
    6
    ，0）
    （4）设△ABC是锐角三角形，则点P（sinA-cosB，cos（A+B））在第四象限
    则正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若随机变量X的概率分布表如下，则常数c=
     
    ．
    X 0 1
    P 9c2-c 3-8c

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sin（α-
    π
    3
    ）=
    4
    5
    ，则cos（α+
    π
    6
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将全体正整数按如图规律排成一个三角形数阵，若数2014在图中第m行从左往右数的第n位．则（m，n）为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    sin2x+sinxcosx．
    （1）求函数f（x）在区间[
    π
    2
    ，π]上的零点；
    （2）设g（x）=f（x）-
    		3
    sin2x，求函数g（x）的图象的对称轴方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点F（0，1），直线l：y=-1，P为平面上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为Q，且
    QP
    •
    QF
    =
    FP
    •
    FQ
    ，动点P的轨迹为C，已知圆M过定点D（0，2），圆心M在轨迹C上运动，且圆M与x轴交于A、B两点，设|DA|=l1，|DB|=l2，则
    l1
    l2
    +
    l2
    l1
    的最大值为（　　）
    A、2
    B、3
    C、2
    		2
    D、3
    		2

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