Question

将全体正整数按如图规律排成一个三角形数阵，若数2014在图中第m行从左往右数的第n位．则（m，n）为

 

．

Answer 1

考点：归纳推理

专题：推理和证明

分析：根据奇数行，依次减少1，偶数行，依次增加1，每行正整数的个数与行数相同，即可得到结论．

解答： 解：∵每行正整数的个数与行数相同，1+2+3+••+n=

n(n+1)

2

∴

n(n+1)

2

≥2014，

n(n-1)

2

＜2014，
解得n=63，
因为第63行的第一数是

63×(63+1)

2

=2016，
2016-2014+1=3
所以2014是从上至下第63行中的行中的从左至右第第3个数．
故（m，n）为（63，3）
答案：（63，3）

点评：本题借助于一个三角形数阵考查了数列的应用、数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．是道基础题．