精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
一次函数y=f(x)满足f[f(x)]=4x+3,则f(x)=
 
考点:一次函数的性质与图象
专题:函数的性质及应用
分析:利用待定系数法即可得到结论.
解答: 解:∵y=f(x)是一次函数,∴设f(x)=ax+b,a≠0,
则f[f(x)]=a(ax+b)+b=a2x+ab+b=4x+3,
a2=4
ab+b=3

若a=2,则b=1,若a=-2,则b=-3,
即f(x)=2x+1或-2x-3,
故答案为:2x+1或-2x-3
点评:本题主要考查函数解析式的求解,利用待定系数法是解决本题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

某工厂需要围建一个面积为512平方米的矩形堆料场,一边可以利用原有的墙壁,其他三边需要砌新的墙壁,问堆料场的长和宽各为多少时,才能使砌墙所用的材料最省?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,当x≤0时,f(x)=1+
1
x-1

(1)求f(2)的值及当x>0时y=f(x)的解析式;
(2)用定义法判断y=f(x)在区间(-∞,0]的单调性.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

将正偶数排列如表,其中第i行第j个数表示为aij(i,j∈N*),例如a43=18,若aij=2010,则i+j=
 
2   
46  
81012 
14161820
i=…

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

9
+
16
的值是(  )
A、7B、-1C、1D、-7

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=sin2x+
3
cos2x的最小正周期为(  )
A、
π
2
B、
π
4
C、2π
D、π

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

如图,是某班一次竞赛成绩的频数分布直方图,利用组中值可估计其的平均分为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知等差数列{an}的前n项和为Sn,其中S10=0,S15=25,则Sn取得最小值时n的值是(  )
A、4B、5C、6D、7

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

命题“?x∈R,x2-2x-3=0”的否定是
 

查看答案和解析>>

同步练习册答案