Question

17．随机 抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图所示
（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；
（2）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率．

Answer 1

分析 （1）由题中茎叶图可知：甲班身高集中于160～179cm之间，而乙班身高集中于170～180cm之间，由此能求出结果．
（2）设“身高为176cm的同学被抽中”的事件为A，用（x，y）表示从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173cm的同学的身高，由此利用列举法能求出身高为176cm的同学被抽中的概率．

解答 解：（1）由题中茎叶图可知：甲班身高集中于160～179cm之间，
而乙班身高集中于170～180cm之间，因此乙班平均身高高于甲班．
（2）设“身高为176cm的同学被抽中”的事件为A，
用（x，y）表示从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173cm的同学的身高，
则所有的基本事件有：
（181，173），（181，176），（181，178），（181，179），（179，173），
（179，176），（179，178），（178，173），（178，176），（176，173），共10个基本事件，
而事件A含有（181，176），（179，176），（178，176），（176，173），共4个基本事件，
故P（A）=$\frac{4}{10}=0.4$．

点评 本题考查茎叶图的应用，考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．