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    14．在△ABC中，若c2=bccosA+cacosB+abcosC，则△ABC的形状是直角三角形．

    分析 由已知数据和余弦定理变形可得a2+b2=c2，可得△ABC为直角三角形．

    解答 解：∵在△ABC中c2=bccosA+cacosB+abcosC，
    ∴由余弦定理可得c2=$\frac{1}{2}$（b2+c2-a2）+（$\frac{1}{2}$a2+c2-b2）+$\frac{1}{2}$（a2+b2-c2），
    整理可得a2+b2=c2，可得△ABC为直角三角形．
    故答案为：直角

    点评 本题考查正余弦定理判三角形的性质，属基础题．

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