练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    6．在△ABC中，角A，B，C对边分别为a，b，c．若A=$\frac{π}{6}$，a=3，b=4，则$\frac{a+b}{sinA+sinB}$=（　　）
    A．$3\sqrt{3}$B．$6\sqrt{3}$C．6D．18

    分析 由正弦定理，$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$，求得sinB=$\frac{2}{3}$，代入$\frac{a+b}{sinA+sinB}$的值即可．

    解答 解：由正弦定理可知，$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$，
    ∴sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{4×\frac{1}{2}}{3}$=$\frac{2}{3}$，
    ∴$\frac{a+b}{sinA+sinB}$=$\frac{3+4}{\frac{1}{2}+\frac{2}{3}}$=6，
    故答案选：C．

    点评 本题考查正弦定理，过程简单，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．不等式x2+4x+4≤0的解集为{-2}，不等式$\frac{x-1}{x+1}≤3$的解集为{x|x≤-2或x＞-1}．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知a＞0，函数f（x）=x-$\frac{a}{x}$（x∈[1，2]）的图象的两个端点分别为A、B，设M是函数f（x）图象上任意一点，过M作垂直于x轴的直线l，且l与线段AB交于点N，若|MN|≤1恒成立，则a的最大值是6+4$\sqrt{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．在△ABC中，若c2=bccosA+cacosB+abcosC，则△ABC的形状是直角三角形．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边AD为半圆的直径，O为半圆的圆心，AB=2，BC=4，现要将此铁皮剪出一个△PMN，其中边MN⊥BC，点P在曲线MAB上运动．
    （1）设∠MOD=30°，若PM=PN，求△PMN的面积；
    （2）求剪下的铁皮△PMN面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．如果复数z=1+ai满足条件|z|＜2，那么实数a的取值范围是$（-\sqrt{3}，\sqrt{3}）$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．不等式$\frac{3x+1}{1-2x}$≥0的解集是$\{x|-\frac{1}{3}≤x＜\frac{1}{2}\}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．如图是计算$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{8}+\frac{1}{10}$的值一个程序框图，其中判断框内可填入的条件是k＞5．（请写出关于k的一个不等式）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知函数f（x）是在定义域内最小正周期为π的奇函数，且在区间（0，$\frac{π}{2}$）是减函数，那么函数f（x）可能是（　　）
    A．f（x）=sin2xB．f（x）=2tan$\frac{1}{2}$xC．f（x）=-tanxD．f（x）=sin（$\frac{π}{2}$+2x）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案