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    设集合A＝{x|x2＋2x－3＞0}，B＝{x|x2－2ax－1≤0，a＞0}．若A∩B中恰含有一个整数，求实数a的取值范围．

     

    【解析】【解析】
    A＝{x|x2＋2x－3＞0}＝{x|x＞1或x＜－3}，函数y＝f(x)＝x2－2ax－1的对称轴为x＝a＞0，f(－3)＝6a＋8＞0，根据对称性可知，要使A∩B中恰含有一个整数，则这个整数解为2，所以有f(2)≤0且f(3)＞0，即，所以，

    即≤a＜.

    故实数a的取值范围为

     

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