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    点P从(1,0)出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q点的坐标为________．

     

    【解析】由三角函数定义可知Q点的坐标(x，y)满足x＝cos＝－，y＝sin＝.

     

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    已知函数f(x)＝是奇函数．

    (1)求实数m的值；

    (2)若函数f(x)在区间[－1，a－2]上单调递增，求实数a的取值范围．

     

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    一个扇形OAB的面积是1 cm2，它的周长是4 cm，求圆心角的弧度数和弦长AB.

     

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    记函数fn(x)＝a·xn－1(a∈R，n∈N*)的导函数为f′n(x)，已知f′3(2)＝12.

    (1)求a的值；

    (2)设函数gn(x)＝fn(x)－n2ln x，试问：是否存在正整数n使得函数gn(x)有且只有一个零点？若存在，请求出所有n的值；若不存在，请说明理由；

    (3)若实数x0和m(m>0且m≠1)满足＝，试比较x0与m的大小，并加以证明．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届高考苏教数学（理）训练16 导数与函数的综合问题（解析版） 题型：填空题

    已知函数f(x)＝ln x＋2x，若f(x2＋2)<f(3x)，则实数x的取值范围是________．

     

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    已知函数f(x)＝x＋sin x.

    (1)设P，Q是函数f(x)图像上相异的两点，证明：直线PQ的斜率大于0；

    (2)求实数a的取值范围，使不等式f(x)≥axcos x在上恒成立．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届高考苏教数学（理）训练1 集合（解析版） 题型：解答题

    设集合A＝{x|x2＋2x－3＞0}，B＝{x|x2－2ax－1≤0，a＞0}．若A∩B中恰含有一个整数，求实数a的取值范围．

     

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