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    9．如图所示图形由小正方形组成，请观察图1至图4的规律，并依此规律，写出第17个图形中小正方形的个数是153．

    分析 由a2-a1=2，a3-a2=3，a4-a3=4，可推测an-an-1=n，以上式子累加，结合等差数列的求和公式可得答案．

    解答 解：a1=1，a2=3，a3=6，a4=10，所以a2-a1=2，a3-a2=3，a4-a3=4，…，an-an-1=n，等式两边同时累加得an-a1=2+3+…+n，即an=1+2+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$，所以第17个图形中小正方形的个数是153．
    故答案为：153．

    点评 本题考查归纳推理，由数列的前几项得出an-an-1=n是解决问题的关键，属基础题．

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    19．“x2+5x-6＞0”是“x＞2”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    20．若直线ax+by+1=0（a＞0，b＞0）过圆x2+y2+8x+2y+1=0的圆心，则$\frac{1}{a}$+$\frac{4}{b}$的最小值为16．

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    17．若圆x2+y2-2x-4y+1=0关于直线ax-by=0（a＞0，b＞0）对称，则双曲线$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}$=1的渐近线方程为（　　）
    A．y=2xB．$y=\frac{1}{2}x$C．y=±2xD．$y=±\frac{1}{2}x$

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    4．如图所示，正三角形ABC所在平面与梯形BCDE所在平面垂直，BE∥CD，BE=2CD=4，BE⊥BC，F为棱AB的中点．
    （1）求证：CF⊥平面ABE；
    （2）若直线DA与平面ABC所成的角为30°，求三棱锥D-BEF的体积．

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    14．在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，∠C=45°，AB=AD=1，沿对角线BD折成四面体A′-BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，若四面体A′-BCD顶点在同一球面上，则该球的表面积为4π．

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    1．已知等比数列a1，a2，a3，a4满足a1∈（0，1），a2∈（1，2），a3∈（2，4），则a4的取值范围是（　　）
    A．（3，8）B．（2，16）C．（4，8）D．$（2\sqrt{2}，16）$

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    18．已知数列{an}的前n项和为Sn，记bn=$\frac{{S}_{n+1}}{n}$．
    （1）若{an}是首项为a、公差为d的等差数列，其中a，d均为正数．
    ①当3b1，2b2，b3成等差数列时，求$\frac{a}{d}$的值；
    ②求证：存在唯一的正整数n，使得an+1≤bn＜an+2．
    （2）设数列{an}是公比为q（q＞2）的等比数列，若存在r，t（r，t∈N*，r＜t）使得$\frac{{b}_{t}}{{b}_{r}}$=$\frac{t+2}{r+2}$，求q的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{1}{2}$，右焦点为F2，点M在圆x2+y2=b2上，且M在第一象限，过M作圆x2+y2=b2的切线交椭圆于P，Q两点．若△PF2Q的周长为4，则椭圆C的方程为$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1．

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