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    1．设Sn是数列{an}的前n项和，an=4Sn-3，则S2=$\frac{2}{3}$．

    分析 在已知数列递推式中，分别取n=1，2求得a1，a2，则S2可求．

    解答 解：由an=4Sn-3，得a1=4S1-3=4a1-3，得a1=1；
    a2=4S2-3=4（a1+a2）-3，得a2=4×1+4a2-3，则${a}_{2}=-\frac{1}{3}$．
    ∴${S}_{2}={a}_{1}+{a}_{2}=1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$．
    故答案为：$\frac{2}{3}$．

    点评 本题考查数列递推式，考查计算能力，是基础题．

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    11．已知集合A={x∈R|log3x＜1}，B={x∈R|x2≥4}，则A∩B=（　　）
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    9．已知f（x）是一次函数，若f（f（x））=4x+8，则f（x）的解析式为f（x）=2x+$\frac{8}{3}$，或f（x）=-2x-8．

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    16．若A，B互为对立事件，其概率分别为P（A）=$\frac{4}{x}$，P（B）=$\frac{1}{y}$，且x＞0，y＞0，则x+y的最小值为9．

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    6．直线y=x-1的倾斜角是（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{3π}{4}$

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    13．函数f（x）=1-2sin22x是（　　）
    A．偶函数且最小正周期为$\frac{π}{2}$B．奇函数且最小正周期为$\frac{π}{2}$
    C．偶函数且最小正周期为πD．奇函数且最小正周期为π

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    7．已知向量$\overrightarrow m$=（2sinωx，sinωx），$\overrightarrow n$=（cosωx，-2$\sqrt{3}$sinωx）（ω＞0），函数f（x）=$\overrightarrow m$•$\overrightarrow n$+$\sqrt{3}$，直线x=x1，x=x2是函数y=f（x）的图象的任意两条对称轴，且|x1-x2|的最小值为$\frac{π}{2}$．
    （I）求ω的值；        
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调增区间；
    （Ⅲ）若f（a）=$\frac{2}{3}$，求sin（4a+$\frac{π}{6}$）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PD⊥平面ABCD，AD=1，AB=$\sqrt{3}$，BC=4．
    （1）求证：BD⊥PC；
    （2）若PD=4，设点E在棱PC上，$\overrightarrow{PE}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{PC}$，求三棱锥E-PAB的体积．

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