Question

函数f（x）=-

1

6

x³+

7

6

在点（1，1）处的切线方程为（　　）

• A、x+2y+3=0
• B、x-2y-1=0
• C、x+2y-3=0
• D、x-2y+1=0

Answer 1

考点：利用导数研究曲线上某点切线方程

专题：计算题,导数的概念及应用

分析：先求导数，再求切线斜率，即y′|_x=1，然后由点斜式即可求出切线方程．

解答： 解：y=f（x）=-

1

6

x³+

7

6

，
则y′=-

1

2

x²，y′|_x=1=-

1

2

，
即函数f（x）=-

1

6

x³+

7

6

在点（1，1）处的切线斜率是-

1

2

，
所以切线方程为：y-1=-

1

2

（x-1），即y=-

1

2

x+

3

2

．
即x+2y-3=0．
故选C．

点评：本题考查利用导数研究曲线上某点的切线方程问题，函数在某点处的导数为该点处的切线斜率．