已知单位向量$\overrightarrow{{e} {1}}$.$\overrightarrow{{e} {2}}$的夹角为$\frac{2π}{3}$.则$\overrightarrow{{e} {1}}$在$\overrightarrow{{e} {2}}$上的投影是-$\frac{1}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．已知单位向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夹角为$\frac{2π}{3}$，则$\overrightarrow{{e}_{1}}$在$\overrightarrow{{e}_{2}}$上的投影是-$\frac{1}{2}$．

分析直接代入投影公式计算．

解答解：$\overrightarrow{{e}_{1}}$在$\overrightarrow{{e}_{2}}$上的投影为|$\overrightarrow{{e}_{1}}$|cos＜$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$＞=cos$\frac{2π}{3}$=-$\frac{1}{2}$．
故答案为：-$\frac{1}{2}$．

点评本题考查了平面向量的投影计算，属于基础题．

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①若α∥β，m?α，则m∥β；
②若m∥α，n?α，则m∥n；
③若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，则m⊥β；
④若n⊥α，n⊥β，m⊥α，则m⊥β．

A．

①③

B．

①④

C．

②③

D．

②④

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

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（1）请直接写出①处应填的值，并求t的值及函数y=f（x）在区间$[-\frac{π}{2}，\frac{π}{6}]$上的单增区间、单减区间；
（2）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知$f（\frac{A}{2}+\frac{π}{6}）=1，c=2，a=\sqrt{7}$，求$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$