Question

6．α，β为两个不同的平面，m，n为两条不同的直线，下列命题中正确的是（　　）
①若α∥β，m?α，则m∥β；
②若m∥α，n?α，则m∥n；
③若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，则m⊥β；
④若n⊥α，n⊥β，m⊥α，则m⊥β．

• A． ①③
• B． ①④
• C． ②③
• D． ②④

Answer 1

分析 在①中，由面面平行的性质定理得m∥β；在②中，m与n平行或异面；在③中，m与β相交、平行或m?β；在④中，由n⊥α，m⊥α，得m∥n，由n⊥β，得m⊥β．

解答 解：由α，β为两个不同的平面，m，n为两条不同的直线，知：
在①中，若α∥β，m?α，则由面面平行的性质定理得m∥β，故①正确；
在②中，若m∥α，n?α，则m与n平行或异面，故②错误；
在③中，若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，则m与β相交、平行或m?β，故③错误；
在④中，若n⊥α，m⊥α，则m∥n，
由n⊥β，得m⊥β，故④正确．
故选：B．

点评 本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力，考查化归与转化思想，是中档题．