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    20．已知曲线y=$\frac{1}{3}{x^3}$经过点$P（2，\frac{8}{3}）$，则在P点处的切线方程为（　　）
    A．3x-12y-16=0B．12x-3y-16=0C．3x-12y+16=0D．12x-3y+16=0

    分析 根据导数的几何意义求出函数在x=2处的导数，从而求得切线的斜率，再用点斜式写出化简即可．

    解答 解：y=$\frac{1}{3}{x^3}$的导数为y′=x2，
    当x=2时，y′=4．
    ∴切线的斜率为4．
    ∴切线的方程为y-$\frac{8}{3}$=4（x-2），
    即12x-3y-16=0．
    故选：B．

    点评 本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，考查运算求解能力，属于基础题．

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    A．50种B．51种C．140种D．141种

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