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    13．已知随机变量X～N（1，σ2），若P（0＜x＜3）=0.5，P（0＜X＜1）=0.2，则P（X＜3）=（　　）
    A．0.4B．0.6C．0.7D．0.8

    分析 根据随机变量ξ服从正态分布，可知正态曲线的对称轴，利用对称性，即可求得P（X＜3）．

    解答 解：由题意，P（1＜x＜3）=0.5-0.2=0.3，
    ∵随机变量X～N（1，σ2），
    ∴P（X＜3）=0.3+0.5=0.8，
    故选：D．

    点评 本题主要考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义、函数图象对称性的应用等基础知识，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．鹰潭市龙虎山花语世界位于中国第八处世界自然遗产，世界地质公元、国家自然文化双遗产地、国家AAAAA级旅游景区--龙虎山主景区排衙峰下，是一座独具现代园艺风格的花卉公园，园内汇集了3000余种花卉苗木，一年四季姹紫嫣红花香四溢．花园景观融合法、英、意、美、日、中六大经典园林风格，景观设计唯美新颖．玫瑰花园、香草花溪、台地花海、植物迷宫、儿童乐园等景点错落有致，交相呼应又自成一体，是世界园艺景观的大展示．该景区自2015年春建成试运行以来，每天游人如织，郁金香、向日葵、虞美人等赏花旺季日入园人数最高达万人．
    某学校社团为了解进园旅客的具体情形以及采集旅客对园区的建议，特别在2017年4月1日赏花旺季对进园游客进行取样调查，从当日12000名游客中抽取100人进行统计分析，结果如下：（表一）
    年龄频数频率男女
    [0，10）100.155
    [10，20）①②③④
    [20，30）250.251213
    [30，40）200.21010
    [40，50）100.164
    [50，60）100.137
    [60，70）50.0514
    [70，80）30.0312
    [80，90）20.0202
    合计1001.004555
    （1）完成表格一中的空位①-④，并在答题卡中补全频率分布直方图，并估计2017年4月1日当日接待游客中30岁以下人数．
    （2）完成表格二，并问你能否有97.5%的把握认为在观花游客中“年龄达到50岁以上”与“性别”相关？
    （3）按分层抽样（分50岁以上与50以下两层）抽取被调查的100位游客中的10人作为幸运游客免费领取龙虎山内部景区门票，再从这10人中选取2人接受电视台采访，设这2人中年龄在50岁以上（含）的人数为ξ，求ξ的分布列
    （表二）
    50岁以上50岁以下合计
    男生54045
    女生154055
    合计2080100
    P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    （参考公式：k2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．甲乙两名同学参加定点投篮测试，已知两人投中的概率分别是$\frac{1}{2}$和$\frac{2}{3}$，假设两人投篮结果相互没有影响，每人各次投球是否投中也没有影响．
    （Ⅰ）若每人投球3次（必须投完），投中2次或2次以上，记为达标，求甲达标的概率；
    （Ⅱ）若每人有4次投球机会，如果连续两次投中，则记为达标．达标或能断定不达标，则终止投篮．记乙本次测试投球的次数为X，求X的分布列和数学期望EX．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（2x+φ）+cos（2x+φ）为偶函数，且在[0，$\frac{π}{4}$]上是增函数，则φ的一个可能值为（　　）
    A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{4π}{3}$D．$\frac{5π}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．某市房产契税标准如下：
    购房总价（万）（0，200]（200，400]（400，+∞）
    税率1%1.5%3%
    从该市某高档住宅小区，随机调查了一百户居民，获得了他们的购房总额数据，整理得到了如下的频率分布直方图：

    （Ⅰ）假设该小区已经出售了2000套住房，估计该小区有多少套房子的总价在300万以上，说明理由．
    （Ⅱ）假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，估计该小区购房者缴纳契税的平均值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．在[0，2π]上随机取一个数x，则事件“$cos（x+\frac{π}{3}）+\sqrt{3}sin（x+\frac{π}{3}）≥1$”发生的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{2}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．若集合A={x|x（x-1）＜2}，且A∪B=A，则集合B可能是（　　）
    A．{-1，2}B．{0，1}C．{-1，0}D．{0，2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知集合A={x∈R|-1＜x＜1}，B={x∈R|x•（x-2）＜0}，那么A∩B=（　　）
    A．{x∈R|0＜x＜1}B．{x∈R|0＜x＜2}C．{x∈R|-1＜x＜0}D．{x∈R|-1＜x＜2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，且有PB=PD，PA⊥BD．
    （1）求证：平面PAC⊥平面ABCD；
    （2）若∠DAB=∠PDB=60°，AD=2，PA=3，求四棱锥P-ABCD的体积．

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