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    【题目】某中学利用周末组织教职员工进行了一次秋季登山健身的活动，有N个人参加，现将所有参加者按年龄情况分为等七组，其频率分布直方图如图所示，已知这组的参加者是6人.

    （1）根据此频率分布直方图求N；

    （2）组织者从这组的参加者（其中共有4名女教师，其余全为男教师）中随机选取3名担任后勤保障工作，其中女教师的人数为X，求X的分布列、均值及方差.

    【答案】（1）；（2）分布列见解析，，

    【解析】

    （1）根据频率、频数与总数关系列式求解，

    （2）先确定这组的参加者人数，再确定随机变量，利用古典概型概率公式求对应概率，最后根据数学期望公式以及方差公式求结果.

    （1）根据题意，这组频率为，所以；

    （2）根据题意，这组的参加者人数为，

    的可能取值为1，2，3，，，，

    的分布列为：

    1

    2

    3

    ，

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    （2）求线段的长度的最小值；

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    （2）过点的直线与直线交于点，与椭圆交于，点关于原点的对称点为，直线交直线交于点，求的最小值.

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    （1）根据频率分布直方图估算的平均值；

    （2）视样本中的频率为概率，现从该市所有住户中随机抽取次，每次抽取户，每次抽取相互独立，设为抽出户中值不低于元的户数，求的分布列和期望.

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