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    已知变量x，y满足
    x-y≤1
    2x+y≤5
    x≥1
    ．
    （1）画出不等式组表示的平面区域．
    （2）设z=3x+y，求z的最大值及相应点的坐标．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：（1）由不等式的意义可得不等式组表示平面区域；（2）变形目标函数y=-3x+z，平移直线y=-3x，由截距的意义可得．
    解答： 解：（1）不等式组表示平面区域如阴影部分所示：
    （2）∵z=3x+y，∴y=-3x+z
    z为斜率为-3的直线的纵截距，
    如图作直线y=-3x，平移该直线，
    当平移到经过该阴影部分的P点时，纵截距z最大，
    联立
    x-y=1
    2x+y=5
    ，解得点P （2，1），
    ∴此时z=3x+y取得最大值是7
    点评：本题考查简单线性规划，准确作图是解决问题的关键，属中档题．
    练习册系列答案
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    如图，在四面体A-BCD中，AD⊥平面BCD，BC⊥CD，CD=2，AD=4．M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC上，且AQ=3QC．
    （1）证明：PQ∥平面BCD；
    （2）若异面直线PQ与CD所成的角为45°，二面角C-BM-D的大小为θ，求cosθ的值．

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    已知A、B、C为△ABC的三内角，且其对应边分别为a、b、c，若cosBcosC-sinBsinC=
    1
    2
    ．
    （1）求∠A；
    （2）若b=2，c=2，求△ABC的面积．

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    解关于x的不等式ax2+2x-1＜0（a＞0）．

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    如图，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，O是AC的中点，A1O⊥平面ABC，∠BCA=90°，AA1=AC=BC．
    （Ⅰ）求证：A1B⊥AC1；
    （Ⅱ）求二面角A-BB1-C的余弦值．

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    已知⊙O与⊙C：x2+y2-6y+8=0相切于点M（0，2），且经过点N（2，0）．
    （1）求⊙O的方程；
    （2）若直线L：y=kx-（k+1）截⊙O两点弧长之比为3：1，求实数k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为AD1，CD1中点．
    （1）求证：EF∥平面ABCD；
    （2）求EF与平面BB1C1C所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数（1-i）（2+3i）（i为虚数单位）的实部是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三棱锥A-BCD中，侧棱AB，AC，AD两两垂直，△ABC，△ACD，△ADB的面积分别为
    		2
    2
    ，
    		3
    2
    ，
    		6
    2
    ，则该三棱锥外接球的表面积为
     
    ．

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