Question

17．设点（x，y）在平面区域E内，记事件A“对任意（x，y）∈E，有2x-y≥1”，则满足事件A发生的概率P（A）=1的平面区域E可以是（　　）

• A． $\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{x+y≥0}\end{array}\right.$
• B． $\left\{\begin{array}{l}{x≥2}\\{x+y≤0}\end{array}\right.$
• C． $\left\{\begin{array}{l}{x≥2}\\{x-y≤0}\end{array}\right.$
• D． $\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{x-y≥0}\end{array}\right.$

Answer 1

分析 根据条件若事件A发生的概率P（A）=1，则等价为面区域E都在直线2x-y=1的下方区域即可．

解答 解：若满足事件A发生的概率P（A）=1，
则2x-y≥1对应的平面区域在平面区域E内，
A．平面区域E不都在直线2x-y=1的下方区域，不满足条件．

B．平面区域E都在直线2x-y=1的下方区域，满足条件．

C平面区域E不都在直线2x-y=1的下方区域，不满足条件．
．

D．平面区域E不都在直线2x-y=1的下方区域，不满足条件．


故选：B

点评 本题主要考查几何概型的概率的应用，根据条件转化为线性规划的知识是解决本题的关键．考查学生的作图能力．