精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
11.一个几何体的三视图如图所示,其中正(主)视图和侧(左)视图是腰长为l的两个全等的等腰直角三角形,则该多面体的各条棱中最长棱的长度为(  )
A.$\sqrt{2}$B.$\sqrt{3}$C.$\sqrt{5}$D.$\sqrt{7}$

分析 几何体为四棱锥,底面是正方形,根据三视图数据计算出最长棱即可.

解答 解:由三视图可知几何体为四棱锥P-ABCD,其中底面ABCD为正方形,PA⊥平面ABCD,
且PA=AB=1,
∴几何体的最长棱为PC=$\sqrt{{1}^{2}+(\sqrt{2})^{2}}$=$\sqrt{3}$.
故选B.

点评 本题考查了常见几何体的三视图,棱锥的结构特征,属于基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

17.将3名支教教师安排到2所学校任教,每校至多2人的分配方法总数为a,则二项式($\frac{3x}{a}$-$\frac{1}{\root{3}{x}}$)5展开式中含x项的系数为-$\frac{5}{4}$(用数字作答)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

2.已知函数f(x)=lnx,g(x)=ex
(1)确定方程f(x)=$\frac{x+1}{x-1}$实数根的个数;
(2)我们把与两条曲线都相切的直线叫作这两条曲线的公切线,试确定曲线y=f(x),y=g(x)公切线的条数,并证明你的结论.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

19.如图,已知边长为6的菱形ABCD,∠ABC=120°,AC与BD相交于O,将菱形ABCD沿对角线AC折起,使BD=3$\sqrt{2}$.

(1)若M是BC的中点,求证:在三棱锥D-ABC中,直线OM与平面ABD平行;
(2)求二面角A-BD-O的余弦值;
(3)在三棱锥D-ABC中,设点N是BD上的一个动点,试确定N点的位置,使得CN=4$\sqrt{2}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

6.若空间中的三个点A(1,5,-2),B(2,4,1),C(a,3,b+2)共线,则a+b=5.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

16.曲线y=a$\sqrt{x}$(a>0)与曲线y=ln$\sqrt{x}$有公共点,且在公共点处的切线相同,则a的值为(  )
A.eB.e2C.e-2D.e-1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

3.在△ABC中,a=2$\sqrt{3}$m,b=4m(m>0),如果三角形有解,则A的取值范围是(  )
A.0°<A≤60°B.0°<A<30°C.0°<A<90°D.30°<A<60°

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

20.已知向量$\overrightarrow{a}$=(1,2),向量$\overrightarrow{b}$=(2,m),若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$垂直,则实数m的值为-$\frac{7}{2}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

1.已知M为△ABC内一点,$\overrightarrow{AM}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AC}$,则△ABM和△ABC的面积之比为(  )
A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{2}{3}$

查看答案和解析>>

同步练习册答案